Leckortung im Trinkwasserrohrnetz mittels Korrelation

Schallgeschwindigkeit als eine mögliche Fehlerquelle

Der Einsatz von Korrelatoren in der Wasserlecksuche ist seit langer Zeit Standard bei der Lokalisation von Leckstellen. Dabei werden die Geräusche einer Leckstelle zeitgleich von zwei Mikrofonen aufgenommen und die Laufzeitdifferenz (Δt) wird berechnet. Auf dieses Rechenergebnis hat der Anwender nur sehr begrenzt Einfluss. Für die Ermittlung des Abstands der Leckage von den beiden Messpunkten sind neben Δt auch die Rohrleitungslänge (L) und die Schallgeschwindigkeit (v) von erheblicher Bedeutung. Abb. 1 zeigt den Zusammenhang der relevanten Größen.

Ist der Wert für Δt bekannt, so ergibt sich der Abstand der Leckage vom ersten Messpunkt:

Abstand der Leckage vom ersten Messpunkt

Die Rohrleitungslänge wird im praktischen Einsatz meist mit einem Messrad hinlänglich genau bestimmt. Die Schallgeschwindigkeit, mit der sich das Leckgeräusch in einer Leitung ausbreitet, wird bei allen Korrelatoren heute in Tabellen hinterlegt. Der Anwender wählt daraus entsprechend der Leitungsnennweite und dem Leitungsmaterial einen Wert für die Berechnung aus. Im Einsatz an einer echten Leckage gibt es keine einfache Möglichkeit, den Tabellenwert zu prüfen. Wenn es bei einer Korrelation zu einer Fehlmessung kommt, wird der Einfluss der Schallgeschwindigkeit oft unterschätzt, oder gar nicht erst als mögliche Ursache in Betracht gezogen – ein guter Grund für eine nähere Untersuchung des realen Einflusses der Schallgeschwindigkeit auf das Ergebnis einer Korrelationsmessung.

Zuerst wurden verschiedene Schallgeschwindigkeitstabellen einiger am Markt etablierten Korrelatoren miteinander verglichen. Da seit vielen Jahren in der Wasserversorgung mehr und mehr Kunststoffleitungen verlegt werden, wurde die Betrachtung auf die beiden häufig verwendeten Materialien PE und PVC fokussiert. Die Werte aus den Schallgeschwindigkeitstabellen wurden grafisch umgesetzt (Abb. 2 und 3).

Abb. 2 und 3 zeigen, dass sich die Schallgeschwindigkeiten bei identischem Nominaldurchmesser für ein und dasselbe Material von Hersteller zu Hersteller teilweise deutlich unterscheiden. Selbst bei gleichem Hersteller können die Angaben in zwei Tabellen unterschiedlich sein. So schwankt zum Beispiel bei PE-Rohr die angegebene Schallgeschwindigkeit für eine Leitung DN100 zwischen ca. 260 m/s und 380 m/s. Bei einem PVC-Rohr gleicher Nennweite stehen Werte zwischen ca. 415 m/s und 450 m/s zur Auswahl. Die Hersteller beschreiben die Daten in ihren Tabellen oft als „Erfahrungswerte“ und spezifizieren deren Herkunft nicht näher.

Im nächsten Schritt wurde überlegt, wie die Schallgeschwindigkeit in Rohren mathematisch bestimmt werden kann. In Anlehnung an die Veröffentlichung „Einführung in die Korrelations-Messtechnik; aus: ELEKTRONIK, H. 2, 1971“ von P. SCHÖLTZEL gilt Gleichung (2):

Gleichung zur mathematischen Berechnung der Schallgeschwindigkeit (P. Schötzel "Einführung in die Korrelationsmesstechnik", 1971)

Aus Gleichung (2) wird ersichtlich, dass in erster Linie der Durchmesser, die Wandstärke und das Elastizitätsmodul einen Einfluss auf die Schallgeschwindigkeit haben. Dichte und Kompressibilität der Flüssigkeit werden in Trinkwasserleitungen als konstant unter Betriebsbedingungen angenommen und hängen nicht vom Rohr ab. Die Beschränkung auf Material und Durchmesser, die in den Tabellen von Korrelatoren hinterlegt sind, scheint nicht ausreichend zu sein. Eine genauere Spezifikation des Rohrmaterials ist erforderlich. Die Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von D/s weist darauf hin, dass die SDR-Reihe des Rohres in die Berechnung einfließt und damit die Nenndruckstufe des Rohres.

Schallausbreitung an einer Leckstelle
Abb. 1: Schallausbreitung an einer Leckstelle
Abb. 2: Schallgeschwindigkeiten in PE-Rohren über dem Nominaldurchmesser DN des Rohres - Grafische Darstellung von Tabellenwerten
Abb. 2: Schallgeschwindigkeiten in PE-Rohren über dem Nominaldurchmesser DN des Rohres - Grafische Darstellung von Tabellenwerten
Abb. 3: Schallgeschwindigkeiten in PVC-Rohren über dem Nominaldurchmesser DN des Rohres - Grafische Darstellung von Tabellenwerten
Abb. 3: Schallgeschwindigkeiten in PVC-Rohren über dem Nominaldurchmesser DN des Rohres - Grafische Darstellung von Tabellenwerten
Abb. 4: Berechnete Schallgeschwindigkeiten in PE- und PVC-Rohren
Abb. 4: Berechnete Schallgeschwindigkeiten in PE- und PVC-Rohren
Abb. 5: Anzahl der Messungen je Material-Durchmesser-Kombination
Abb. 5: Anzahl der Messungen je Material-Durchmesser-Kombination
Abb. 6: Aufbau zur Schallgeschwindigkeitsmessung
Abb. 6: Aufbau zur Schallgeschwindigkeitsmessung
Abb. 7: Ergebnis einer Schallgeschwindigkeitsmessung.
Abb. 7: Ergebnis einer Schallgeschwindigkeitsmessung. Der Frequenzbereich ist grau hinterlegt.
Abb. 8: Verteilung der Schallgeschwindigkeiten über verschiedene Schallgeschwindigkeitsklassen für PE80 d110
Abb. 8: Verteilung der Schallgeschwindigkeiten über verschiedene Schallgeschwindigkeitsklassen für PE80 d110
Abb. 9: Verteilung der Schallgeschwindigkeiten über verschiedene Schallgeschwindigkeitsklassen für PVC-U DN 100
Abb. 9: Verteilung der Schallgeschwindigkeiten über verschiedene Schallgeschwindigkeitsklassen für PVC-U DN 100

Für üblicherweise verwendete Rohre aus PVC-U in den Nenndruckstufen PN 6, PN 10 und PN 16 sowie die zugehörigen Wandstärken und Elastizitätsmodule wurden die Schallgeschwindigkeiten berechnet. Die materialabhängigen Parameter wurden im Internet in den technischen Daten-blättern der Rohrhersteller recherchiert.

Die Berechnung der Schallgeschwindigkeiten für PE-Rohre war aufwändiger, da mittlerweile in Rohrnetzen unterschiedliche PE-Rohre vorhanden sind. Von praktischer Bedeutung sind Rohre aus PE80, PE100 und in zunehmendem Maße auch aus PE-X. Die drei Materialien unterscheiden sich wesentlich in ihrem Elastizitätsmodul. Eine Einteilung in „weich“ und „hart“ ist dabei für die Praxis nicht ausreichend. Darüber hinaus werden Rohre aus PE auch in unterschiedlichen Nenndruckstufen – und damit SDR-Reihen – eingesetzt.

Die Schallgeschwindigkeiten für Rohre aus PVC-U und unter-schiedlichen PE-Materialien sind in Abb. 4 grafisch dargestellt.

Abb. 4 zeigt, dass die berechneten Schallgeschwindigkeiten vom Rohrdurchmesser unabhängig sind. Unabhängig von der Nennweite bleibt innerhalb einer SDR-Reihe das Verhältnis von Durchmesser zu Wandstärke konstant und damit auch die Schallgeschwindigkeit über den Durchmesser. Diese Erkenntnis steht im Widerspruch zu den Tabellen, die zu jedem Korrelator verfügbar sind.

Bei Rohren aus PE80 oder PE100 sind die Schallgeschwindigkeiten innerhalb einer Nenndruckstufe sehr ähnlich. Die Schallgeschwindigkeit in PEX-Rohren ist etwa um den Faktor 3 höher.

Bei PVC-Rohren hingegen ist die Nenndruckstufe maßgeblich für den Wert der Schallgeschwindigkeit verantwortlich. Die Abweichung zwischen den einzelnen Druckstufen ist mit ca. ±25 % sehr deutlich.

Die gravierenden Unterschiede zwischen den Schallgeschwindigkeitswerten in Tabellen und denen aus den Berechnungen waren Anlass, unter realistischen Bedingungen Messreihen im Wasserrohrnetz aufzunehmen. Ziel der Messungen war es, verlässliche Aussagen zu erhalten, ob es beim Einsatz eines Korrelators ausreicht, sich auf Tabellenwerte zu verlassen, oder ob die berechneten Werte die Verhältnisse in der Rohrleitung besser abbilden.

Dazu wurde mit freundlicher Unterstützung eines Netzbetreibers eine 6-wöchige Kampagne gestartet. In dieser Zeit wurden in einem Versorgungsnetz an 242 Messstrecken die Schallgeschwindigkeiten mittels künstlicher Leckagen ermittelt. Die Leitungslängen lagen zwischen ca. 3 m und 104 m.

Abb. 5 zeigt eine Übersicht der im Rohrnetz vorgefundenen Materialien und der Anzahl der Messungen, die an den jeweiligen Material- und Durchmesserkombinationen durchgeführt wurden. Die Auswertungen wurden später auf PVC-U DN100 und PE80 d110 beschränkt, weil nur für diese Material-Durchmesser-Kombinationen eine für statistische Auswertungen hinreichende Anzahl von Messungen durchgeführt wurde (Abb. 6).

In mehreren Vorversuchen wurde festgestellt, dass weder die Lage des geöffneten Hydranten relativ zur Messstrecke noch die Auslaufmenge einen Einfluss auf das Messergebnis haben. Auch das Alter der Rohrabschnitte beeinflusst die Messergebnisse nicht.

Abb. 11: Schallgeschwindigkeit über der Länge der Messstrecke für PVC-U DN 100
Abb. 11: Schallgeschwindigkeit über der Länge der Messstrecke für PVC-U DN 100
Abb. 10: Schallgeschwindigkeit über der Länge der Messstrecke für PE80 d110
Abb. 10: Schallgeschwindigkeit über der Länge der Messstrecke für PE80 d110
Abb. 12: Schallgeschwindigkeit über der Frequenz für PE80 d110
Abb. 12: Schallgeschwindigkeit über der Frequenz für PE80 d110
Abb. 13: Schallgeschwindigkeit über der Frequenz für PVC-U DN 100
Abb. 13: Schallgeschwindigkeit über der Frequenz für PVC-U DN 100

Die eigentlichen Messungen der Schallgeschwindigkeit wurden wie folgt realisiert: Für jede Messung wurde durch Öffnen eines Hydranten außerhalb der Messstrecke eine künstliche Leckage erzeugt; das auslaufende Wasser wurde zielgerichtet abgeleitet. Es kamen ausschließlich Körperschallmikrofone zum Einsatz. Auf den Einsatz von Hydrophonen wurde wegen des zu erwartenden Einflusses des Versorgungsdrucks verzichtet. Alle Messungen wurden nur auf homogenen Streckenabschnitten durchgeführt, deren Rohrmaterial eindeutig bekannt war. Strecken mit wechselnden Materialien und/oder Durchmessern wurden nicht untersucht. Bei der Auswertung wurden die Messungen so gefiltert, dass sich ein eindeutiges Korrelationsergebnis ergab. Die Filter wurden so gesetzt, dass nur eindeutig kohärente Signale verarbeitet wurden. Störgeräusche, wie sie in Abb. 7 rechts und links des ausgewählten Bereichs zu sehen sind, wurden nicht zur Korrelation herangezogen, da sie die Eindeutigkeit des Korrelationspeaks sehr stark verringern.

Die Ergebnisse wurden in unterschiedliche Schallgeschwindigkeitsklassen eingeteilt. Als Breite jeder Klasse wurden 50 m/s festgelegt. Die Abb. 8 und 9 zeigen die Ergebnisse.

Die Schallgeschwindigkeiten für PE80 d110 betragen zwischen 207 m/s und 582 m/s. Dabei repräsentieren die sehr niedrigen und die sehr hohen Schallgeschwindigkeiten zusammen nur ca. 3 % aller Messungen, sodass der Verdacht eines Messfehlers nahe liegt. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 81 % lag die gemessene Schallgeschwindigkeit zwischen 401 m/s  und 500 m/s.

Ähnliche Ergebnisse zeigen sich auch bei PVC-U DN 100. Die Schallgeschwindigkeiten lagen wiederum mit einer Wahrscheinlichkeit von 81 % zwischen 401m/s und 500 m/s.

Der Vergleich der gemessenen Schallgeschwindigkeiten mit den Tabellenwerten aller untersuchten Hersteller sowie den berechneten theoretischen Schallgeschwindigkeiten ergibt, dass es eine einziggültige Schallgeschwindigkeit pro Material und Durchmesser nicht zu geben scheint und dass weder die theoretische Berechnung noch die Tabellenwerte die tatsächlichen Bedingungen im Rohrnetz korrekt erfassen. Auch die Annahme, dass Leitungen aus PE den Schall langsamer fortleiten als Rohre aus PVC, ließ sich nicht nachweisen.

Als mögliche Einflussgröße auf die Schallgeschwindigkeit wird vielfach die Leitungslänge vermutet. Daher wurden die Messergebnisse auch über die Streckenlängen aufgetragen (Abb. 10 und 11).

Die Abb. 10 und 11 zeigen, dass bei sehr kurzen Messstrecken (< 10 m) auf Leitungen aus PE80 die Streuung der Ergebnisse höher war, als auf längeren Messstrecken. Bei Rohren aus PVC-U war dieser Effekt bis zu einer Streckenlänge von etwa 35 m zu beobachten. Ein direkter Zusammenhang zwischen Länge der Messstrecke und Geschwindigkeit der Schallausbreitung bestand allerdings nicht. Auf kurzen oder langen Strecken kann daher die Schallgeschwindigkeit mit gleicher Wahrscheinlichkeit variieren.

Eine weitere Vermutung ist, dass die gemessene Schallgeschwindigkeit unmittelbar von der Frequenz der Leckgeräusche abhängt. Da alle Korrelationsergebnisse gefiltert wurden, um die Eindeutigkeit der Peaks zu erhöhen, wurde für jede Messung die jeweils mittlere, gefilterte Frequenz berechnet. Die Abbildungen 12 und 13 zeigen die Schallgeschwindigkeiten über den Mittelwerten der Filterfrequenzen.

Aus Abb. 12 ist ersichtlich, dass – erwartungsgemäß – die Mehrzahl der Geräusche im tiefen Frequenzbereich kohärent und damit zur Korrelation besonders geeignet war. Zugleich zeigten auch viele Geräusche deutliche Kohärenz im Bereich zwischen 500 Hz und ca. 700 Hz. In welchem Bereich das Filter gesetzt wurde, hat jedoch keinen erkennbaren Einfluss auf die Messung der Schallgeschwindigkeit. Die Messwerte lagen sowohl bei niedrigen als auch bei hohen Filterfrequenzen im gleichen Schallgeschwindigkeitsbereich.

Bei Messungen auf Leitungen aus PVC-U lag die deutliche Mehrheit der Geräusche im Frequenzbereich kleiner 300 Hz. Die wenigen, höherfrequenten Messungen ergaben ebenfalls Schallgeschwindigkeiten im gleichen Bereich (Abb. 13).

Es konnte also auch keine direkte Abhängigkeit der Schallgeschwindigkeit von der Leckfrequenz nachgewiesen werden.

Zusammenfassend lässt sich feststellen: Die Schallgeschwindigkeit in einem Rohr hat keinen bestimmten Wert, der aus einer Tabelle entnommen werden oder berechnet werden kann. Statt-dessen scheint die reale Schallgeschwindigkeit in der Praxis von vielen Faktoren abzuhängen, die sich der Kenntnis des Anwenders entziehen. Eine Abhängigkeit von der Leitungslänge oder von den gewählten Filtern konnte nicht nachgewiesen werden.

Was bedeuten diese Erkenntnisse für den praktischen Einsatz von Korrelatoren im Rohrnetz?

Um diese Frage zu beantworten, müssen die potenziellen Fehlerquellen betrachtet werden.

Aus Gleichung (1) wird deutlich, dass ein Fehler bei der Ermittlung der Länge direkt zur Hälfte in das Ergebnis einfließt. Anders ist das bei der Schallgeschwindigkeit. Eine mögliche Ungenauigkeit geht immer als Produkt aus v ∙ Δt  in das Ergebnis ein. Was das im praktischen Einsatz bedeutet, zeigt folgendes Rechenbeispiel:

Es wird angenommen, dass ein Korrelator auf einer Leitung aus PVC-U DN 100 mit einer Länge von 100 m eine Zeitverzögerung von 160 ms berechnet hat. Die Schallgeschwindigkeit liegt bei dieser Rohrleitung sehr wahrscheinlich zwischen 350 m/s und 500 m/s (vgl. Abb. 9). Wenn die Grenzgeschwindigkeiten in Gleichung (1) eingesetzt werden, erhält man:

Die berechnete Position des Lecks unterscheidet sich für die beiden Grenzgeschwindigkeiten um 12 m. In der Praxis soll die Korrelation aber eine möglichst punktgenaue Ortung liefern und nicht einen vermuteten Bereich von 12 m Länge. In diesem ersten Beispiel liegt das Korrelationsergebnis, das der Leckposition entspricht, weit außerhalb der Mitte der Messstrecke (Δt  ist groß). Wenn es gelingt, zwei Messpunkte so zu wählen, dass das Leck in der Mitte liegt, und damit Δt  klein wird, sollte die Positionsberechnung weniger unterschiedlich sein.

Im zweiten Beispiel wird einer der Messpunkte so versetzt, dass sich eine neue Länge von 25 m ergibt. Der Korrelator berechnet nun beispielsweise ein Δt  von 5 ms. Hierfür sieht dann die Positionsberechnung so aus:

Die Ergebnisdifferenz beträgt nur noch 0,3 m und das, obwohl die wirkliche Schallgeschwindigkeit auch hier wahrscheinlich zwischen 350 m/s und 500 m/s liegt.

Die beiden Rechenbeispiele zeigen, dass eine präzise Lokalisation also möglich ist, und zwar fast unabhängig von der Schallgeschwindigkeit, wenn es im praktischen Einsatz gelingt, die Messstrecke so aufzubauen, dass die berechnete Leckposition sehr nah an der Mitte der Messstrecke liegt.

Es gibt allerdings auch Messstrecken, die ein Versetzen der Messpunkte nicht erlauben, weil es nur wenige Ankopplungspunkte auf der Leitung gibt oder es sich zum Beispiel um einen Endstrang handelt. In solchen Fällen bietet es sich an, die reale Schallgeschwindigkeit zu messen. Dazu wird zusätzlich zu dem vorhandenen Geräusch eine weitere Schallquelle an einer bekannten Position benötigt. Idealerweise liegt diese außerhalb der eigentlichen Messstrecke. Wichtig ist, dass es dem Korrelator möglich ist, einen zweiten Peak zu messen, der der „künstlichen Leckstelle“ entspricht. Dazu muss meist die Geräuschintensität der zusätzlichen Geräuschquelle verändert werden können, wofür sich Hydranten oder gedrosselte Schieber besonders gut eignen.

Darüber hinaus bieten viele Korrelatoren auch die Möglichkeit einer Mehr-Punkt-Messung. Einige verwenden dazu drei oder mehr reale Messpunkte, andere nutzen das systematische Versetzen eines Messpunkts und kommen daher ohne zusätzliche Funksender aus. Wenn die Geräuschquelle jeweils innerhalb der Messstrecken liegt, wird die Leckposition unabhängig von der Schallgeschwindigkeit berechnet. Die mathematischen Verfahren wurden bereits in den 1980er Jahren publiziert und in der Korrelationsmesstechnik implementiert, finden allerdings heute nur sehr wenig Beachtung. Dabei sind gerade diese Verfahren sehr leicht zu handhaben, benötigen keine zusätzlichen Geräuschquellen und nutzen das in der Praxis ohnehin oft praktizierte Umsetzen der Messpunkte.

Grenzen für die Messung der Schallgeschwindigkeit sowie der Mehr-Punkt-Korrelation setzt in der Praxis die nur ungenaue Kenntnis über das Rohrnetz. Sinnvolle Ergebnisse erhält man bei beiden Verfahren nur dann, wenn der Leitungsabschnitt, auf dem gemessen werden soll, einheitlich ist. Das bedeutet, dass sich Material und/oder Durchmesser nicht ändern. Gibt es aber zum Beispiel auf dem zu messenden Leitungsabschnitt eine alte Reparaturstelle, ist der Leitungsabschnitt nicht mehr einheitlich. Wenn nicht ermittelt werden kann, auf welchem Teilstück die Inhomogenität auftritt, muss die errechnete Leckposition durch ein anderes Verfahren bestätigt werden; am besten mit einem elektroakustischen Ortungsverfahren.

Die theoretischen und praktischen Untersuchungen haben gezeigt, dass die alleinige Nutzung von Schallgeschwindigkeitstabellen beim Korrelieren immer mit einem erheblichen Fehlerpotential verbunden ist. Die Frage, welche Schallgeschwindigkeit für jede einzelne Leitung denn die richtige sei, ist rein hypothetisch. Selbst detaillierte Kenntnis der Materialdaten und eine anschließende Berechnung der Schallgeschwindigkeit wird der Praxis nicht gerecht. Einfache Vorgehensweisen, wie das Umsetzen der Messpunkte, die Messung der realen Schallgeschwindigkeit oder auch die Mehr-Punkt-Messung ermöglichen es jedoch, die Ortungsgenauigkeit deutlich zu verbessern.